So erstellen Sie eine Grafik auf einem TI-84-Rechner

Einführung

Die grafische Darstellung ist eine der nützlichsten TI-84-Fähigkeiten, da sie Ihnen hilft, Gleichungen zu sehen, anstatt nur Werte zu berechnen. Ein Diagramm kann Wurzeln, Achsenabschnitte, Wendepunkte, zunehmende Intervalle und Verhalten zeigen, die anhand der Gleichung allein möglicherweise schwer zu erkennen sind.

Sie können den Online-TI-84-Rechner auf dieser Website verwenden, um grundlegende grafische Darstellungen zu üben, bevor Sie im Unterricht einen physischen Taschenrechner verwenden. Das Ziel besteht nicht nur darin, GRAPH zu drücken, sondern den gesamten Arbeitsablauf zu verstehen: Funktion eingeben, ein gutes Fenster auswählen, die Kurve untersuchen und den Graphen wieder mit der Algebra verbinden.

Bevor Sie eine Grafik erstellen

Überprüfen Sie zunächst die Gleichung. Stellen Sie sicher, dass Sie wissen, welche Variable grafisch dargestellt wird und ob der Ausdruck als „y =“ geschrieben ist. Die meisten TI-84-Grafiken beginnen mit dem Y=-Menü, daher werden Gleichungen wie „x^2 – 4x + 3 = 0“ normalerweise als „Y1 = x^2 – 4x + 3“ eingegeben.

Wenn der Ausdruck Brüche, Klammern, Quadratwurzeln oder negative Zahlen verwendet, geben Sie diese sorgfältig ein. Klammern sind besonders wichtig für Ausdrücke wie „(x + 2)/(x – 3)“ oder „sqrt(x + 5)“.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Drücken Sie die Y=-Taste.
2. Löschen Sie alte Funktionen in Y1, Y2 oder anderen Zeilen, wenn sie nicht Teil des Problems sind.
3. Geben Sie die Funktion in Y1 ein. Geben Sie beispielsweise „x^2 - 4“ ein.
4. Drücken Sie GRAPH, um die Funktion zu zeichnen.
5. Wenn das Diagramm leer aussieht, drücken Sie ZOOM und wählen Sie ein Standardfenster.
6. Verwenden Sie TRACE, um sich entlang der Kurve zu bewegen und die X- und Y-Werte zu überprüfen.
7. Verwenden Sie WINDOW, wenn Sie benutzerdefinierte x-min-, x-max-, y-min- und y-max-Werte benötigen.
8. Wenn das Diagramm immer noch falsch aussieht, kehren Sie zu Y= zurück und überprüfen Sie Ihre Eingabe.

Praxisbeispiel

Um „y = x^2 - 4“ grafisch darzustellen, geben Sie „x^2 - 4“ in Y1 ein. Der Graph sollte die x-Achse bei „-2“ und „2“ kreuzen. Dies entspricht der faktorisierten Form „(x – 2)(x + 2)“, sodass der Graph die Algebra bestätigt.

Geben Sie für ein lineares Beispiel „Y1 = 2x + 3“ ein. Der Graph sollte von links nach rechts ansteigen und die Y-Achse bei „3“ kreuzen. Wenn Sie TRACE verwenden, sollten Sie sehen, dass eine Erhöhung von x um 1 y um 2 erhöht. Dies verbindet den Graphen mit der Steigungs-Achsenabschnitt-Form „y = mx + b“.

So wählen Sie ein gutes Diagrammfenster aus

Viele Grafikprobleme sind keine Taschenrechnerfehler. Es handelt sich um Fensterfehler. Wenn die Kurve außerhalb des Bildschirms liegt, zu flach oder zu stark vergrößert ist, zeigt der TI-84 möglicherweise ein leer aussehendes Diagramm an.

Ein Standardfenster ist ein guter erster Schritt für die grundlegende Algebra. Bei größeren Zahlen passen Sie WINDOW manuell an. Eine quadratische Zahl wie „y = x^2 – 50“ benötigt einen y-Bereich, der negative Werte und einen ausreichend hohen positiven Bereich umfasst. Eine trigonometrische Funktion benötigt möglicherweise einen x-Bereich, der dem Bogenmaß oder Grad entspricht.

Nutzen Sie diese Prüfungen:

• Wenn das Diagramm leer ist, erweitern Sie den X-Bereich und den Y-Bereich.
• Wenn die Kurve sehr steil ist, verkleinern Sie sie.
• Wenn Sie nur einen winzigen Ausschnitt des Diagramms sehen, verringern Sie die Zoomstufe.
• Wenn Achsenabschnitte wichtig sind, stellen Sie sicher, dass die x- und y-Achse sichtbar sind.

Wann TRACE, TABLE und ZOOM verwendet werden sollten

GRAPH zeigt das Bild, aber die anderen Tools helfen Ihnen bei der Interpretation. TRACE ist nützlich, wenn Sie ungefähre Koordinaten auf der Kurve benötigen. TABLE ist nützlich, wenn Sie genaue Eingabe-Ausgabe-Paare für ausgewählte x-Werte benötigen. ZOOM ist nützlich, wenn das Fenster den wichtigen Teil der Funktion nicht anzeigt.

Für Hausaufgaben können Sie alle drei zusammen verwenden: Zeichnen Sie zuerst eine Grafik, zeichnen Sie wichtige Punkte nach und öffnen Sie dann die Tabelle, um die Werte zu vergleichen. Dies ist besonders hilfreich bei quadratischen Gleichungen, Schnittpunkten und Textaufgaben, bei denen Sie erklären müssen, was ein Punkt bedeutet.

Häufige Fehler

• Vergessen, eine alte Funktion in Y2 oder Y3 zu löschen.
• Geben Sie bei der Eingabe negativer Werte ein Minuszeichen anstelle der negativen Taste ein.
• Verwenden eines Fensters, das zu stark vergrößert oder verkleinert ist.
• Fehlende Klammern um gruppierte Ausdrücke.
• Geben Sie „y =“ in die Ausdruckszeile ein, anstatt nur auf der rechten Seite.
• Vergessen, ob sich der Rechner für trigonometrische Diagramme im Grad- oder Bogenmaßmodus befindet.

FAQ

Warum ist mein Diagramm leer?

Ihr Diagramm befindet sich möglicherweise außerhalb des aktuellen Fensters. Versuchen Sie es mit einem Standardzoom oder passen Sie die WINDOW-Werte an.

Kann ich mehr als eine Funktion grafisch darstellen?

Ja. Geben Sie eine andere Funktion in Y2, Y3 oder eine andere offene Zeile ein.

Wie finde ich einen x-Achsenabschnitt aus einem Diagramm?

Stellen Sie die Funktion grafisch dar und prüfen Sie dann, wo die Kurve die x-Achse schneidet. Auf einem physischen TI-84 können Sie die Nullfunktion über das CALC-Menü verwenden. Zum Üben können Sie auch die Tabelle verwenden und nach Vorzeichenänderungen rund um die Wurzel suchen.

Warum sieht meine Grafik anders aus als die Grafik meines Lehrers?

Der häufigste Grund ist ein anderes Fenster. Vergleichen Sie Xmin, Xmax, Ymin und Ymax. Überprüfen Sie auch, ob alte Funktionen noch aktiviert sind.

Wo kann ich den vollständigen TI-84-Workflow erfahren?

Beginnen Sie mit dem vollständigen TI-84-Leitfaden und kehren Sie dann zum Üben zum Rechner auf der Homepage zurück.

Probieren Sie den Rechner auf dieser Website aus, wenn Sie schnell Browserübungen durchführen möchten, ohne einen separaten Emulator öffnen zu müssen.