TI-84 電卓で二次方程式を解く方法

導入

二次方程式は、因数分解、平方完成、二次公式、またはグラフ作成によって解くことができます。 TI-84 は、根を推定し、正確な代数を確認し、解の意味を視覚的に理解するのに役立ちます。

この計算機は、根が簡単な整数ではない場合に特に役立ちます。また、手動で解決した後に間違いを発見するのにも役立ちます。授業で正確な回答が必要な場合は、TI-84 を唯一の方法ではなく、チェック ツールとして使用してください。

段階的なグラフ作成方法

1. すべての項を片側に移動して、方程式がゼロになるようにします。
2. Y=を押​​します。
3. Y1に二次式を入力します。
4. 「グラフ」を押します。
5. x 切片を探します。
6. トレースまたはゼロ検出機能を使用して根を推定します。

この方法が機能するのは、「ax^2 + bx + c = 0」の解が、「y = ax^2 + bx + c」のグラフが x 軸と交差する x 値であるためです。これらの点では、y はゼロに等しくなります。

実践例

`x^2 - 5x + 6 = 0` の場合、グラフは `y = x^2 - 5x + 6` となります。グラフは「2」と「3」で x 軸と交差し、因数分解された形式「(x - 2)(x - 3)」と一致します。

これは、計算機と代数が完全に一致しているため、良い例です。最初に式を因数分解すると、グラフで答えが確認されます。最初にグラフを作成すると、切片は式がどのように因数分解されるかを示します。

テーブルを使用してルートを確認する

表は写真だけに頼らず根を確認することができます。 Y1 に式を入力し、TABLE を開き、y が「0」に等しい x 値を探します。

`x^2 - 5x + 6` の場合、ステップに x 値 2 および 3 が含まれている場合、表にはそれらの値に 0 が表示されます。根が小数の場合は、交差点付近でより小さなテーブル ステップを使用します。

二次公式をチェックとして使用する

二次方程式は次のとおりです。

`x = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)`

`x^2 - 5x + 6 = 0` の場合、係数は `a = 1`、`b = -5`、および `c = 6` です。この式は同じ根、「2」と「3」を与えます。

グラフで小数の答えが得られる場合、二次公式を使用すると、正確な答えに平方根が含まれるかどうかがわかります。これは、四捨五入された推定値ではなく正確な解が必要なクラスで重要です。

x 切片がない場合はどうなるでしょうか?

一部の二次関数は X 軸と交差しません。つまり、本当の根は存在しないということです。グラフは完全に X 軸の上または下に位置する場合があります。

実際のルートがないと判断する前に、ウィンドウを確認してください。グラフが画面外にある場合は、単に間違った場所を見ている可能性があります。 ZOOM を使用するか、WINDOW を調整して、頂点と X 軸が表示されていることを確認します。

x 切片が 1 つしかない場合はどうなるでしょうか?

二次関数が頂点で x 軸に触れて回転すると、1 つの反復実根があります。代数的には、これは判別式がゼロであることを意味します。グラフィック的には、放物線は x 軸に接しています。

よくある間違い

• 交差の意味を理解せずに両側をグラフ化します。
• 方程式をゼロに設定するのを忘れました。
• 問題で正確な根が求められる場合、グラフの推定値を信頼します。
• 1 つのインターセプトを非表示にするウィンドウを使用します。
• 負の係数を入力するときに括弧を忘れます。
• 根を丸めるのが早すぎます。

よくある質問

TI-84 はすべての二次方程式を正確に解くことができますか?

解決策を確認するのには役立ちますが、正確な答えを得るには代数が必要になる場合があります。

グラフが X 軸と交差しない場合はどうなるでしょうか?

二次方程式には実際の根がないか、ウィンドウで非表示になっている可能性があります。

2つの側面を別々にグラフ化することで解決できますか?

はい、しかし、2 つのグラフ間の交点を見つけることになります。基本的な二次方程式の場合、通常はすべてを片側に移動してゼロを見つける方がきれいです。

TI-84 または二次公式を使用する必要がありますか?

可能であれば両方を使用してください。計算機は確認と視覚化に役立ちます。二次公式は、必要に応じて正確な答えを与えます。

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